پاسخ تمرین 5 صفحه 60 فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳-۵ صفحه ۶۳ فیزیک دهم سلام! این تمرین محاسبه‌ی **کار خالص یا کار کل** انجام شده روی یک جسم است که نیاز به جمع جبری کار نیروهای مختلف دارد. 😊 ### ۱. داده‌ها و هدف * **جابه‌جایی ($$d$$):** $$\text{200 m}$$ * **نیروی تراکتور ($$F$$):** $$\text{5500 N}$$ * **زاویه نیروی تراکتور ($$\theta$$):** $$45^\circ$$ * **نیروی اصطکاک ($$f_k$$):** $$\text{3500 N}$$ * **هدف:** محاسبه‌ی **کار کل** ($$W_{\text{net}} = W_{\text{F}} + W_{\text{fk}} + W_{\text{W}} + W_{\text{FN}}$$). ### ۲. محاسبه کار هر نیرو کار کل ($$W_{\text{net}}$$) برابر با مجموع کارهای انجام شده توسط تمامی نیروهای وارد بر جسم است: $$\mathbf{W}_{\text{net}} = W_{\text{F}} + W_{\text{fk}} + W_{\text{W}} + W_{\text{FN}}$$ **الف) کار نیروی وزن ($$W_{\text{W}}$$) و نیروی عمودی سطح ($$W_{\text{FN}}$$)** نیروی وزن ($$W$$) و نیروی عمودی سطح ($$F_N$$) **عمود بر جهت جابه‌جایی** (افقی) هستند. بنابراین، زاویه‌ی بین آن‌ها $$\mathbf{90^\circ}$$ است ($$\cos 90^\circ = 0$$). $$\mathbf{W}_{\mathbf{W}} = 0 \text{ J}, \quad \mathbf{W}_{\mathbf{FN}} = 0 \text{ J}$$ **ب) کار نیروی اصطکاک ($$W_{\text{fk}}$$)** نیروی اصطکاک ($$f_k$$) همواره **خلاف جهت جابه‌جایی** است. بنابراین، زاویه‌ی بین آن‌ها $$\mathbf{180^\circ}$$ است ($$\cos 180^\circ = -1$$). $$W_{\text{fk}} = f_k d \cos 180^\circ = - f_k d$$ $$W_{\text{fk}} = - (3500 \text{ N}) \times (200 \text{ m})$$ $$\mathbf{W}_{\mathbf{fk}} = -700000 \text{ J}$$ **پ) کار نیروی تراکتور ($$W_{\text{F}}$$)** $$\mathbf{W}_{\mathbf{F}} = F d \cos \theta$$ $$W_F = (5500 \text{ N}) \times (200 \text{ m}) \times \cos 45^\circ$$ $$\text{با در نظر گرفتن } \cos 45^\circ \approx 0/707$$ $$W_F = 1100000 \times 0/707 \text{ J}$$ $$\mathbf{W}_{\mathbf{F}} \approx 777700 \text{ J}$$ ### ۴. محاسبه‌ی کار کل ($$W_{\text{net}}$$) $$W_{\text{net}} = W_F + W_{\text{fk}} = 777700 \text{ J} - 700000 \text{ J}$$ $$\mathbf{W}_{\text{net}} = 77700 \text{ J}$$ * **پاسخ نهایی:** کار کل انجام شده روی سورتمه **$$\text{77,700 J}$$** است. (این کار خالص مثبت باعث افزایش انرژی جنبشی سورتمه می‌شود.)